公害防止管理者の過去問｜令和4年 大規模水質特論 問３  問題と解説

問題３

問題３の解答

正解は「５」です。

問題３の解説

この問題は、図（回帰直線）を使って Chl-a → POC（粒子状有機炭素）→ COD と順番に換算していく 計算問題です。ポイントは、「図から読み取る量（POC）」と、「与えられた比で換算する量（COD）」を混同しないことです。

解答に至るまでのステップ

— ステップ1　回帰直線から Chl-a＝60 mg/m³ に対応する POC を読み取る

このステップでは、図の回帰直線を使って Chl-a が 60 mg/m³ のときの POC（mg/m³）を推定します。
理由は、問題文が「計算には図中の回帰直線を用いる」と指定しているためで、散布点ではなく回帰直線上の値を採用する必要があるからです。

図の横軸 60 mg/m³ 付近から回帰直線をたどると、縦軸（POC）は およそ 3,000 mg/m³程度に読めます。ここでは代表値として、

• POC ≈ 3,000 mg/m³

と置きます（「最も近い値」を選ぶ問題なので、読み取りはこの程度の幅で十分に判断できます）。

— ステップ2　POC を「植物プランクトン由来の炭素生物量」として扱う

このステップでは、ステップ1で得た POC を、問題が求めている「植物プランクトン量に由来するCOD」を計算するための炭素量の代表値として用います。理由は、この図が Chl-a（植物プランクトン量の指標）と POC（粒子状有機炭素）の関係を示しており、回帰直線から得た POC を「植物プランクトン由来の炭素量」の推定値として用いる、という設問の意図になっているためです。

したがって、

• 植物プランクトンの炭素生物量（mg/m³） ≈ 3,000 mg/m³

と整理します。

— ステップ3　与えられた比を用いて COD（mg/L）に換算する

このステップでは、問題文で与えられている換算条件を、そのまま使って COD を求めます。理由は、問題文がすでに COD（mg/L）と炭素生物量（mg/m³）の比を与えており、ここで余計な単位換算（1 m³＝1000 L など）を追加すると、二重に換算してしまう危険があるからです。

与えられた比は、

• COD（mg/L） : 炭素生物量（mg/m³） = 1.5×10⁻³ : 1

ですから、

COD≒ 1.5×10⁻³×3000=4.5

となります。

— ステップ4　選択肢の中で最も近い値を選ぶ

計算結果は 約 4.5 mg/L なので、選択肢では 4.1 mg/L が最も近い値です。したがって ⑤ が正解になります。

問題のポイント

この問題で迷いやすいのは、次の2点です。

1. 回帰直線を使う
   散布点にはばらつきがあるため、問題の指示どおり「回帰直線上の値」を採用します。読み取りに多少の幅があっても、最終的に近い選択肢を選ぶ設計になっています。
2. 比（1.5×10⁻³ : 1）は“そのまま掛け算で使う”
   ここで「mg/m³ と mg/L の換算を別に入れたくなる」ことがありますが、問題文はすでに COD（mg/L）と炭素生物量（mg/m³）の対応を比として与えています。したがって、余計な 1/1000 を足すと小さく見積もりすぎる原因になります。