公害防止管理者の過去問｜令和3年 ばいじん・粉じん特論 問４  問題と解説

問題４

問題４の解答

正解は「２」です。

問題４の解説

サイクロン集じん装置内の半径50cmの位置で、接線方向速度10m/sの粒子が受ける遠心効果は、おおよそ20になります。遠心効果（遠心力効果）とは、その場の遠心加速度が重力加速度の何倍になるかを示す数値です。

計算では、半径 $r = 0.50 \,\text{m}$r=0.50m、接線速度 $v = 10 \,\text{m/s}$v=10m/s のとき、遠心加速度は

$$a_{\mathrm{cf}} = \frac{v^2}{r} = \frac{10^2}{0.50} = 200 \,\text{m/s}^2$$

となります。これを標準重力加速度で割ると、

$$\frac{200}{9.8} \approx 20.4$$

となり、粒子には重力の約20倍の遠心加速度が及ぶ計算になります。したがって、最も近い選択肢は「20」です。選択肢の中で(2)の20以外は、5.1（約5倍）、41（約41倍）、81（約81倍）、200（約200倍）と大きく異なりますが、計算値20.4に最も近い値20が適切です。

問題を解くポイント

サイクロンなど遠心集じん装置では、遠心力で表され、重力との比較（何Gか）を問われます。このため遠心効果=遠心加速度/重力加速度で計算できます。単位変換せず数値の比をとることで簡単に求められるので、与えられた速度と半径を使って計算し、重力加速度で割るという手順で解答できます。