公害防止管理者の過去問｜令和5年 ばいじん・粉じん特論 問１２  問題と解説

問題１２

問題１２の解答

正解は「４」です。

問題１２の解説

解答に至るまでのステップ

ステップ１ 原理・公式を確認する

平成元年環境庁告示第93号（「石綿に係る特定粉じんの濃度の測定法」）では、石綿濃度 $F$（本/L）は次式で求めます。

$$F=\frac{A\times N}{a\times n\times V}$$

• $A$：捕集用ろ紙の有効ろ過面の面積
• $N$：計数繊維数の合計（本）
• $a$：顕微鏡の視野の面積
• $n$：計数した視野数
• $V$：採気量（L）

ステップ２　単位をそろえる（面積は同一単位で統一）

式では $A$ と $a$が「面積」なので、同じ単位にそろえます。告示の説明は cm²表記ですが、今回の問題は mm²で与えられているため、mm²のままでも 比（A/a）なので整合が取れていれば計算は成立します。より丁寧に行うなら cm²へ換算します（どちらでも答えは同じになります）。

• $1\ \mathrm{cm^2}=100\ \mathrm{mm^2}$
• $A=962\ \mathrm{mm^2}=9.62\ \mathrm{cm^2}$
• $a=0.07065\ \mathrm{mm^2}=0.0007065\ \mathrm{cm^2}$

ステップ３　数値を代入して計算する（各選択肢と照合する）

• $N=53$N=53（本）
• $A=962\ \mathrm{mm^2}$（または 9.62 cm²）
• $a=0.07065\ \mathrm{mm^2}$（または 0.0007065 cm²）
• $n=100$（視野）
• $V=2400$（L）

mm²のまま代入すると、

$$F=\frac{962\times 53}{0.07065\times 100\times 2400} \approx \frac{50986}{16956} \approx 3.01\ \mathrm{本/L}$$

したがって、およそ 3.0 本/Lとなります。

問題のポイント

最重要は公式の形です。

$$F=\frac{A\times N}{a\times n\times V}$$

「ろ紙の有効ろ過面積 × 計数本数」を「（視野面積 × 視野数）× 採気量」で割る構造になっています。

面積の単位は必ず統一します。今回のように $A$ と $a$ が両方 mm²で与えられているなら mm²のままでも良いですが、告示は cm²で説明されるため、試験では mm²→cm²（÷100）の換算を落ち着いてできるようにしておくと安全です。近似問題なので、最終値が 3.01のように少しずれても、最も近い選択肢（3.0）を選ぶのが解答戦略です。