公害防止管理者の過去問｜令和4年 ばいじん・粉じん特論 問１  問題と解説

問題１

問題１の解答

正解は「２」です。

問題１の解説

解答に至るまでのステップ

ステップ1：粒径分布の理解

ダストAとBの「ふるい上R(%)」曲線から、それぞれの粒子径分布（頻度分布）を読み取ります。ふるい上R(%)とは、ある粒径以上の粒子が占める割合を示す累積分布です。この累積分布の傾き（微分）をとると、頻度分布（粒子径ごとの分布）になります。

ステップ2：ダストAの分布解析

図1（ダストAのふるい上曲線）では、粒径dp1付近でRが100%から50%に低下し、粒径dp2付近で50%から0%に低下しています。これは、ダストA全体の半分の質量がdp1前後に集中し、残り半分がdp2前後に集中していることを意味します。つまりダストAの頻度分布は、2つの粒径dp1とdp2にピークを持つ二峰性分布になります。dp1とdp2の中間ではRが一定（傾き0）のため、その粒径範囲には粒子がほとんど存在せず、頻度分布は0になります。

ステップ3: ダストBの分布解析

図2（ダストBのふるい上曲線）では、ある粒径dp3付近でRが100%から0%まで一気に低下しています。これは、ダストBの全粒子が粒径dp3前後に集中していることを示します。したがって、ダストBの頻度分布は、粒径dp3付近に単一のピークを持つ一峰性分布です。

ステップ4: 混合試料の分布合成

ダストAとBを質量比1:2で混合した場合、頻度分布は両者の頻度分布を質量比で加重平均した形になります。つまり、ダストA由来のピーク（dp1とdp2付近）とダストB由来のピーク（dp3付近）がすべて現れますが、質量比Bの方が2倍多いため、ダストB由来のピークの方が相対的に大きくなります。図2（正解図）はまさに、ダストBの頻度分布を2倍に拡大してダストAの頻度分布と重ね合わせた形になっています。

問題を解くポイント

(1) 累積分布と頻度分布:

累積ふるい上曲線R(%)の勾配（傾き）は頻度分布を表します。R(%)が急減する粒径では頻度分布が大きく、R(%)が平坦な範囲ではその粒径帯の頻度はゼロです。

(2) 二峰性と一峰性:

ダストAは累積曲線に2段階の大きな減少があり、二峰性（ピーク2つ）であると判断できます。ダストBは1段階の減少で、一峰性（ピーク1つ）です。混合すると両方のピークが現れ、それぞれの寄与は質量比に比例します。

(3) 質量比による加重

粉体を混合した場合の粒度分布は、各成分の頻度分布の質量割合による加重和になります。本問ではダストBが2倍量あるため、混合後の分布ではダストB由来の成分が強調されます（ピークの高さが約2倍）。これに着目すれば、与えられた図の中でBのピークが大きい図2が適切だと判断できます。