公害防止管理者の過去問｜令和3年 汚水処理特論 問１ 問題と解説

問題１

問題１の解答

正解は「３」です。

問題１の解説

この問題は条件に「乱れ・短絡なし」「平行流」「沈降速度一定」とあります。これは “理想的な沈殿池” の前提で、こういうときは次の超シンプルな原則で解けます。

原則：粒子が沈む速さ（Vs）と、沈殿池が水を通す速さ（V0）を比べるだけです。

• 粒子が沈むほうが速い（Vs ≥ V0）→ 全部沈む＝100%除去
• 粒子が沈むほうが遅い（Vs < V0）→ 沈む割合だけ除去＝Vs / V0（％に直す）

ここでの V0 は「沈殿池の“基準の速さ”」みたいなものです。V0 は 表面越流率（Q/A） と呼ばれます。

ステップ1：沈殿池を上から見た面積 A を出す

• 容積：200 m³
• 深さ：4 m

容積 ＝ 面積 × 深さ なので、「面積 A ＝ 容積 ÷ 深さ」です。

200 ÷ 4 ＝ 50 m²

ステップ2：流量 Q を出す

• 滞留時間：4時間：「200 m³ の水が4時間で入れ替わる」という意味です。

流量 Q ＝ 容積 ÷ 滞留時間

200 ÷ 4 ＝ 50 m³/時

ステップ3：V0（表面越流率）を出す

V0 ＝ 流量 Q ÷ 面積 A

50 ÷ 50 ＝ 1 m/時

ここまでで「この沈殿池の基準の速さは 1 m/時」と分かりました。

ステップ4：粒子の沈降速度を m/時 にそろえる（ここが一番大事）

問題の沈降速度は cm/分 です。V0 は m/時 なので、単位をそろえます。

換算のルールはこれだけです。

• cm → m：100で割る
• 分 → 時：60を掛ける

(ア) 2 cm/分

2 cm = 0.02 m
0.02 m/分 × 60 ＝ 1.2 m/時

(イ) 1 cm/分

1 cm = 0.01 m
0.01 × 60 ＝ 0.6 m/時

(ウ) 0.2 cm/分

0.2 cm = 0.002 m
0.002 × 60 ＝ 0.12 m/時

ステップ5：除去率を出す（Vs と V0 を比べるだけ）

V0 は 1 m/時 でした。

(ア) Vs = 1.2 m/時

1.2 ≥ 1 → 100%

(イ) Vs = 0.6 m/時

0.6 < 1 → 0.6 / 1 = 0.6 → 60%

(ウ) Vs = 0.12 m/時

0.12 < 1 → 0.12 / 1 = 0.12 → 12%

よって （ア100、イ60、ウ12） となり、選択肢 3 が正解です。

問題を解くポイント

1. 理想沈殿池（乱れなし等）と書いてあれば「Vs と V0 の比」で解く。
2. V0 は Q/A。
   • A は「容積÷深さ」
   • Q は「容積÷滞留時間」
3. 単位換算が勝負。
   cm/分 → m/時 は「÷100して×60」。