公害防止管理者の過去問｜令和3年 大規模水質特論 問１  問題と解説

問題１

問題１の解答

正解は「３」です。

問題１の解説

この問題は、エスチュアリー（河口域）で行う流れのシミュレーションが、どんな考え方で作られているかを問う問題です。特に重要なのは、「水が動く速さ（流速）を、どのルール（方程式）で決めているか」という点です。

結論から言うと、③は「鉛直方向の速さ（上下の動き）」の決め方を、根本的に取り違えているため、誤りとなります。

解答に至るまでのステップ

ステップ1　まず「モデル計算で何を計算しているのか」を整理する

エスチュアリーの流動モデルでは、水の動きを次のように分けて考えます。

• 水平方向の流れ（東西・南北）
• 鉛直方向の流れ（上向き・下向き）
• 水温・塩分（重さ＝密度に関係）
• 水はどこから来て、どこへ行くか（水が増えたり減ったりしないか）

ここで非常に大切なのが、「水は勝手に増えたり減ったりしない」という大原則です。これを専門的には 「非圧縮性」「質量保存」 と言います。

ステップ2　鉛直方向の流れは「何から決まるのか」を考える

次に、「水が上下に動く速さ（鉛直速度）」が、どうやって決まるのかを考えます。

ここでの基本的な考え方は、とてもシンプルです。横にたくさん水が流れ込んできたら、どこかへ逃げないといけない。横に水が出ていったら、どこかから補われないといけない。この「逃げる・補う」動きが、上下の流れ（鉛直速度）です。

つまり、鉛直速度は水平方向の流れと「水は減らない」というルールから、自動的に決まるものなのです。この「水は減らない」というルールを、数式にしたものが連続の式（質量保存の式）です。

ステップ3　③の文章が、なぜおかしいのかを確認する

③では、次のように書かれています。

鉛直方向の速度成分は、水平方向の速度成分の結果から拡散方程式を用いて計算する

ここが誤りです。

拡散方程式とは、本来、

• 熱が広がる
• 塩分が混ざる
• 速さのムラがなだらかになる

といった、「混ざり方」や「広がり方」を表すための式です。

つまり、

• 拡散方程式 → 混ざり方の計算
• 鉛直速度 → 水が上下に動く速さの計算

であり、役割がまったく違います。

上下の速さそのものを「拡散の式」で決める、という考え方は、実際の流動モデルでは採られていません。したがって③は誤りです。

ステップ4　他の選択肢が「自然な説明」であることを確認する

残りの選択肢は、すべて標準的なモデルの説明として自然です。

• ① 水の重さ（密度）は、水温と塩分で決まる
• ② 地球は回っているので、コリオリの影響を受ける流体として扱う
• ④ 計算結果は、潮流や水温・塩分の観測と比べて確かめる
• ⑤ 重力や地球の回転の影響も考える

どれも、「実際にモデルを作るなら当然そうする」という内容です。

問題のポイント

この問題で多くの人が混乱する理由は、「鉛直方向＝拡散」というイメージを強く持っているからです。

確かに、鉛直方向では混合と拡散が重要な役割を持ちます。

しかし、それは水温・塩分・速さの“混ざり方”の話であって、 水が上下にどれだけ動くか（速度そのもの）の話ではありません。上下の速度は、まず「水は増えも減りもしない」というルールを守るために決まります。