公害防止管理者の過去問｜令和7年 ばいじん・粉じん特論 問４  問題と解説

問題４

問題４の解答

正解は「４」です。

問題４の解説

本問は、回転流で粒子に働く遠心加速度 $a_c$を求め、それが重力加速度 gの何倍か（＝遠心効果）を計算する問題です。遠心効果は通常、

$$\text{遠心効果}=\frac{a_c}{g}$$で表します。

解答に至るまでのステップ

ステップ１：遠心加速度の式を確認します。

円運動する物体（粒子）には中心向きの加速度（向心加速度）が必要で、その大きさは

$$a_c=\frac{v^2}{r}$$

です。

• $v$：円周方向速度（m/s）
• $r$：回転半径（m）

ステップ２：与えられた数値を代入して $a_c$を求めます。

• $r=7.5\times10^{-2}\,\text{m}=0.075\,\text{m}$
• $v=20\,\text{m/s}$

$$a_c=\frac{20^2}{0.075}=\frac{400}{0.075}$$

割り算を整理します。

$$\frac{400}{0.075}=\frac{400}{75\times10^{-3}} =\left(\frac{400}{75}\right)\times10^3 =5.33…\times10^3\ \text{m/s}^2$$

したがって、

$$a_c\approx 5.3\times10^3\ \text{m/s}^2$$

ステップ３：遠心効果（重力の何倍か）を計算します。

重力加速度は

$$g\approx 9.8\ \text{m/s}^2$$

なので、

$$\frac{a_c}{g}=\frac{5.33\times10^3}{9.8} \approx 5.44\times10^2$$

よって、最も近い選択肢は（4）5.4×10² です。

問題のポイント

• 「遠心効果」は 遠心加速度が重力の何倍か を問うのが典型です。
• 式は必ずこれを使います： $$a_c=\frac{v^2}{r}$$速度 $v$が2乗で効くので、速度が少し上がるだけで遠心効果は大きく増える点が重要です。