公害防止管理者の過去問｜令和4年 ばいじん・粉じん特論 問１２  問題と解説

問題１２

問題１２の解答

正解は「３」です。

問題１２の解説

解答に至るまでのステップ

ステップ1：石綿濃度の算出式を確認する

厚生省告示（平成元年告示）や JIS の考え方に基づく石綿測定では、空気中の石綿濃度 $C$C（本/L）を、次式で求めます。

$$C = \frac{N \times A_{\text{filter}}}{n \times A_{\text{field}} \times V}$$

ここで、

• $N$：計数された繊維本数（本）
• $A_{\text{filter}}$：ろ紙の有効ろ過面積（cm$^2$2）
• $n$：計数した視野数（視野）
• $A_{\text{field}}$​：顕微鏡 1 視野あたりの面積（cm$^2$2）
• $V$：採取した空気の体積（L）

です。

この式は、ろ紙全体に付着した繊維総数を推計し、それを採取空気量で割って濃度（本/L）を求める考え方です。

ステップ2：与えられた値を式に代入する

与えられている値：

• $N = 156$N=156 本（計数された石綿繊維数）
• $A_{\text{filter}} = 10 \ \text{cm}^2$Afilter​=10 cm2（ろ紙有効ろ過面積）
• $n = 100$n=100 視野（計数視野数）
• $A_{\text{field}} = 0.001 \ \text{cm}^2$Afield​=0.001 cm2（1視野面積）
• $V = 2400 \ \text{L}$V=2400 L（採取空気量）

まず、顕微鏡で観察した総面積は

$$n \times A_{\text{field}} = 100 \times 0.001 = 0.1 \ \text{cm}^2$$

です。

これは、ろ紙全体 $10 \ \text{cm}^2$10 cm2 のうち

$$\frac{0.1}{10} = 0.01$$

すなわち 1% に相当します。

したがって、100視野で 156 本見えたなら、ろ紙全体ではその 100 倍 と推計でき、

$$156 \times \frac{10}{0.1} = 156 \times 100 = 15{,}600 \ \text{本}$$

となります。

次に濃度は、空気 $2400 \ \text{L}$中に $15{,}600$なので、

$$C = \frac{15{,}600}{2400} = 6.5 \ \text{本/L}$$

となります。

ステップ3：選択肢の照合

計算結果は 6.5 本/L であるため、該当する選択肢（6.5 本/L）を選びます。

問題を解くポイント

(1) 計数結果のスケールアップ

顕微鏡で観察できるのは、ろ紙全体の一部です。そこで、

• 「観察した面積 $n A_{\text{field}}$が、ろ紙面積 $A_{\text{filter}}$の何割か？」をまず求め、計数本数 $N$を 面積比で外挿して、ろ紙全体の繊維本数を推計するのがポイントです。

本問では、観察面積 0.1 cm$^2$ はろ紙 10 cm$^2$2の 1% なので、156 本 → 100 倍して 15,600 本とします。

(2) 単位の整頓

面積は cm$^2$ で統一し、空気量は L で扱います。この問題では「面積比」を用いるため、面積単位は 比で相殺されます。最後に $V$（L）で割ることで、結果が 本/L になります。

(3) 桁の見当をつける

石綿濃度は、条件によって 数本/L～数十本/L 程度になることが多いです。本問では「156 本を 2400 L で割る」だけだと小さすぎますが、実際は、ろ紙全体へ外挿（100倍）が必要です。外挿後の $15{,}600/2400 = 6.5$となるため、桁感としても妥当です。